Art of Modelling
l Memodelkan situasi atau permasalahan merupakan bagian utama sebelum dapat diselesaikan dengan metoda-metoda yang ada pada riset operasi.
l Model Riset Operasi didefinisikan sebagai suatu representasi ideal dan sederhana dari sistem yang sebenarnya.
l Sistem disini adalah :
– Sistem yang ada pada saat ini.
– Sistem yang menunggu untuk/akan dijalankan.
l Art of Modelling
l Sistem Yang Ada Sekarang :
– Tujuan pembentukan model untuk menganalisa tingkah laku sistem agar dapat diperbaiki kinerjanya.
l Sistem Yang Akan Dijalankan :
– Tujuan pembentukan model untuk mengidentifikasi struktur yang terbaik dari sistem mendatang.
l Art of Modelling
l Sistem Sebenarnya menjadi rumit karena banyak elemen (variabel) yang mengendalikan tingkah laku sistem.
l Penyederhanaan sistem yang sebenarnya (real system) dalam lingkup model berkonsentrasi pada identifikasi variabel yang dominan dan hubungan yang mengaturnya.
l Art of Modelling
“Assumed real world” : abstraksi dari situasi sebenarnya dengan berkonsentrasi pada variabel dominan yang mengendalikan sistem nyata.
“Model” : abstraksi dari “assumed real world”, identifikasi dan penyederhanaan hubungan antara variabel dalam bentuk yang memudahkan untuk analisa.
l Tahapan Dalam Pemodelan
* Pendifinisian Permasalahan.
* Formulasi Model Matematik.
* Penurunan Solusi dari Model.
* Pengujian Model.
* Penerapan Model.
l Pendifinisian Permasalahan
Untuk memudahkan dalam penyelesaian masalah adalah mendifinisikan permasalahan dengan tepat dan benar, meliputi :
– Menentukan obyektif yang sesuai.
– Batasan-batasan yang relevan.
– Hubungan antara area yang dipelajari dengan area organisasi.
– Alternatif yang ada untuk penyelesan.
– Batasan waktu penyelesaian.
l Formulasi Model Matematik
Tipe dari model Riset Operasi adalah :
Model Simbolis atau Matematik
Alasan :
– Variabel yang relevan dengan permasalahan sifatnya “quantifiable’.
– Merupakan model yang dapat dianalisa secara matematik dan biasanya memberikan solusi terbaik.
l Formulasi Model Matematik
Dasar model matematik terdiri dari 3 elemen dasar, yaitu :
• Variabel Keputusan dan Parameter :
Variabel keputusan adalah sesuatu yang ditetapkan dari solusi model.
Parameter merepresentasikan variabel-variabel yang terkendali.
• Batasan :
Memberikan batasan pada variabel keputusan yang menghasilkan nilai yang layak.
Diekspresikan dalam bentuk fungsi matematika.
l Formulasi Model Matematik
• Fungsi Obyektif :
– Didifinisikan sebagai ukuran dari keefektifan sistem sebagai fungsi matematik dari varil-variabel keputusan.
– Berperan sebagai indikator untuk mencapai solusi yang optimal.
– Solusi yang optimal diperoleh ketika nilai yang berhubungan dengan variabel keputusan menghasilkan nilai terbaik dari fungsi obyektif yang sesuai dengan batasannya.
l Formulasi Model Matematik
Bentuk Matematika dari Riset Operasi :
Optimasi x0 = f ( x1, …., xn)
Batasan :
g (x1, …., xn) £ bi, i = 1,2,…,m
xj 0, j = 1,2,…,n
Note : f : fungsi obyektif.
bi : batasan yang diketahui.
xj 0 : batasan non negatif.
l Penurunan Solusi dari Model.
l Tahapan ini merupakan penyederhanaan dari model matematika untuk mempermudah penelusuran secara analitik.
l Penyederhanaan yang umum :
– Mengkonversikan variabel diskrit menjadi kontinu.
– Membuat linier dari fungsi yang non-linier.
– Mengeliminasi beberapa pembatas.
l Pengujian Model.
l Tahapan ini merupakan validasi dari model yang telah dibuat.
l Suatu model dinyatakan valid bila
– Merepresentasikan sistem secara tepat dan benar.
– Memberikan prediksi yang andal akan kinerja sistem.
– Dalam kondisi masukan (input) serupa dapat menghasilkan kembali kinerja masa lalu dari sistem.
l Metoda yang umum untuk pengujian validitas model adalah membandingkan kinerjanya saat ini dengan menggunakan data untuk sistem aktual.
Tags:
Riset Operasi